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正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機可靠性試驗分析及可靠性試驗靈敏度分析

文章來源:正航儀器 瀏覽次數(shù): 發(fā)布時間:2014-10-11

正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機可靠性試驗分析及可靠性試驗靈敏度分析

當模糊變量的隸屬函數(shù)為正態(tài)型時,其隸屬函數(shù)

其中分別為正態(tài)隸屬函數(shù)的位置參數(shù)和形狀參數(shù)。

作如式的變換可得相應于的概率密度函數(shù)[6]

可見,與正態(tài)隸屬函數(shù)相應的概率密度函數(shù)也為正態(tài)型,且兩者之間的參數(shù)滿足

其中分別為概率密度函數(shù)的均值和標準差。

將所有模糊變量的隸屬函數(shù)都做式的變換,并將代入到模糊失效概率的定義式中,則得到與式等價的模糊隨機失效概率如式所示。

式所示的模糊隨機失效概率為基本隨機變量的概率密度函數(shù)和模糊變量的等價概率密度函數(shù)的乘積在失效域中的積分,而n維變量的聯(lián)合概率密度函數(shù),根據(jù)隨機失效概率的定義,式即是聯(lián)合概率密度函數(shù)為的隨機失效概率問題,至此模糊隨機失效概率完全等價為隨機失效概率。

利用已有的隨機可靠性試驗靈敏度分析方法可求得,進而利用復合函數(shù)求導法則及式的參數(shù)關(guān)系,可求得模糊隨機失效概率對正態(tài)型隸屬函數(shù)分布參數(shù)的可靠性試驗靈敏度如下所示。

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